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普悠玛列车为何翻覆?高中物理告诉你

原创 N猜生活 作者: 时间:2020-07-15 14:34:13 244
对轨道车而言,因无驾驶方向盘且又行驶在固定的铁轨上,火车及捷运等车种,被公认是最安全的大众运输工具。其中,普悠玛号列车是民众往返北部和东岸最重要又最有效率的交通工具,因此该事故对大众造成极大的冲击。

对于此翻车事故,可根据物理定律找出翻覆的原因,并以高中物理知识与牛顿力学进行剖析,让大众真正了解事故的真相。而剖析事故的始末,首先要取得足够且公信的资讯,尤其是完整的行车记录。《事故报告》内容显示,在出轨地点的铁轨上并无有效煞车减速痕迹,列车前方外观和排障器也无撞击异物的迹象。报告中提供如车速、列车于各时间的位置、监控系统的数位记录、出事瞬间驾驶室速度把手的速度刻度段位及煞车把手位置等,这些数据与物证如同飞机的黑盒子,能提供剖析事故发生的原因。
高中物理与牛顿力学分析事故普悠玛列车为何翻覆?高中物理告诉你

图一:列车在弯曲轨道的横截面概图。
 


根据记录,列车是在弯道发生出轨翻覆事故。藉由等速圆周运动的加速度和曲线半径R的数学关係式,再根据牛顿运动定律⇀和平面向量,可立即推导,等速v的圆周运动的加速度a的大小为a=v2/R,其运动方向与加速度方向互相垂直。为了产生向心加速度,弯曲的轨道路径要有内低外高的倾斜面(banked or banking curve)设计(图一)。理想的情形是,列车仅受到来自垂直方向的重力和来自轨道对列车施加的正向力FN。
 mg+FN=ma(1)
a沿着水平方向

  如此,铁轨的横向并没受到⇀来自列车的力,而且两轨道对列车的向上推力相同(FN/2)。在列车运动系统中,快速运动的列车对铁轨的横向施力,容易使固定铁轨的装置、配件和铁轨等受损。轨道的倾斜角使外轨高于内轨,在轨道交通专门用语中,此高出的数值称为超高值(superelevation)。藉由图一可推导出平衡速率v:

 mv2
/R=mg tanθ→v=(gR×tanθ)1/2(2)
 当列车停在倾斜的弯曲轨道,倾向倒入内轨,故内轨的受力较大。当列车的行进速率达到平衡速率时,内外轨的受力均等。而超过平衡速率时,外轨的受力较内轨大,若是速率持续增加,内部乘客会感受到来自座椅扶手的推力,两铁轨的不平衡受力将更加严重,列车运行也更不安全。......
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